EĞİTİM
Ders Detayı

ELE754 - Doğrusal Olmayan Sistemler

2023-2024 Bahar dönemi bilgileri
Ders bu dönem açık değil
ELE754 - Doğrusal Olmayan Sistemler
Program Teorik saat Uygulamalı saat Yerel kredi AKTS kredisi
Doktora 3 0 3 10
Zorunluluk : Seçmeli
Önkoşul ders(ler) : -
Eşzamanlı ders(ler) : -
Veriliş biçimi : Yüz yüze
Öğrenme ve öğretme teknikleri : Anlatım, Soru-Yanıt, Sorun/Problem Çözme
Dersin amacı : Pratikte sistemlerin çoğu doğrusal değildir. Bu dersin amacı bu tür sistemleri anlamak, analiz etmek ve denetleyebilmek için gerekli altyapının oluşturulmasıdır. Bu amaca yönelik olarak ele alınacak konular şunları kapsamaktadır: doğrusal olmayan sistem kavramı, örnekleri ve belirgin özellikleri; ikinci derece sistemler ve durum düzlemi; çözümün varlığı ve tekliği gibi doğrusal olmayan durum denklemlerinin bazı temel özellikleri; kararlılık analizleri (Lyapunov, giriş-çıkış, edilgenlik); sıklık alanında analiz; geribeslemeli doğrusallaştırma ve kayan kipli denetim gibi denetleç tasarım yöntemleri.
Dersin öğrenme çıktıları : Dersi başarıyla bitiren bir öğrenci doğrusal olmayan sistemlerin doğasını anlar. doğrusal olmayan sistemlere özgü zorlukların farkında olur. bazı teknikleri kullanarak doğrusal olmayan sistemleri analiz edebilir. bazı teknikleri kullanarak doğrusal olmayan denetim sistemleri tasarlayabilir. doğrusal olmayan sistemler ve denetimleriyle ilgili başka konu ve çalışmaları takip edebilecek altyapıya sahip olur.
Dersin içeriği : Doğrusal olmayan sistemlere giriş ve bazı örnekler. İkinci derece sistemler ve durum düzlemi. Lyapunov kararlılığı. Giriş çıkış kararlılığı. Edilgenlik. Sıklık alanında analıiz: mutlak kararlılık, çember ölçütü, Popov ölçütü, tanımlayan işlev yöntemi. Doğrusal olmayan denetim sistemleri tasarımı: geribeslemeli doğrusallaştırma, kayan kipli denetim.
Kaynaklar : [1] Khalil H. K., Nonlinear Systems, 3rd Ed., Prentice Hall, 2002.; [2] Slotine J. J. E. and Li W., Applied Nonlinear Control, Prentice Hall, 1991.; [3] İsidori A., Nonlinear Control Systems, 3rd Ed., Springer, 1995.; [4] Vidyasagar M., Nonlinear Systems Analysis, 2nd Ed., Prentice Hall, 1993.; [5] Sastry S., Nonlinear Systems: Analysis, Stability and Control, Springer-Verlag, 1999.
Haftalara Göre İşlenecek Konular
Haftalar Konular
1 Doğrusal olmayan sistemler ve bu tür sistemlere özgü özellikler. Doğrusal olmayan sistemlere örnekler, Lienard?s denklemi, Van der Pol denklemi.
2 İkinci derece sistemler ve durum düzlemi, çoklu denge.
3 Denge noktaları civarında sistem davranışı, limit çevrimi, periyodik yörüngelerin varlığı, Poincare-Bendixson ölçütü, Bendixson ölçütü, çatallanma.
4 Doğrusal olmayan durum denklemlerinin çözümü, çözümün varlığı ve tekliği, Lipschitz koşulu, başlangıç değerlerine ve parametrelere sürekli bağımlılık, çözümülerin türevlenebilirliği ve duyarlılık eşitlikleri.
5 Lyapunov kararlılığı: otonom (zamanla değişmeyen) sistemler.
6 Lyapunov kararlılığı: değişmezlik ilkesi, doğrusallaştırma ve yerel kararlılık, karşılaştırma işlevleri.
7 Lyapunov kararlılığı: otonom olmayan (zamanla değişen) sistemler, sınırlılık ve kesin sınırlılık, girişten duruma olan kararlılık.
8 Giriş çıkış kararlılığı.
9 Edilgenlik.
10 Ara sınav
11 Geri beslemeli sistemlerin sıklık alanında analizi: mutlak kararlılık, çember ölçütü, Popov ölçütü.
12 Geri beslemeli sistemlerin sıklık alanında analizi: tanımlayan işlev yöntemi.
13 Geribeslemeli doğrusallaştırma.
14 Kayan kipli denetim.
15 Genel Sınav.
16 Genel Sınav.
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl içi çalışmaları Sayısı Katkı Payı %
Devam 0 0
Laboratuar 0 0
Uygulama 0 0
Alan Çalışması 0 0
Derse Özgü Staj (Varsa) 0 0
Ödevler 6 30
Sunum 0 0
Projeler 0 0
Seminer 0 0
Kısa Sınav (Quiz) 0 0
Ara Sınavlar 1 30
Genel sınav 1 40
Toplam 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 60
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarı Notuna Katkısı 40
Toplam 100
AKTS (Öğrenci İş Yükü) Tablosu
Yarıyıl içi çalışmaları Sayısı Süre (saat) Toplam iş yükü
Ders Süresi 13 3 39
Laboratuar 0 0 0
Uygulama 0 0 0
Derse özgü staj (varsa) 0 0 0
Alan Çalışması 0 0 0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön Çalışma, pekiştirme, vb.) 14 9 126
Sunum / Seminer Hazırlama 0 0 0
Proje 0 0 0
Ödevler 6 8 48
Kısa Sınavlara Hazırlanma Süresi 0 0 0
Ara sınavlara hazırlanma süresi 1 25 25
Genel sınava hazırlanma süresi 1 25 25
Toplam iş yükü 35 70 263
Dersin Öğrenme Çıktılarının Program Yeterlilikleri İle İlişkilendirilmesi
Program yeterlilikleri Katkı düzeyi
1 2 3 4 5
1. Elektrik ve Elektronik Mühendisliği'nin belirli alanlarında en üst düzeyde bilgi sahibidir.
2. Bilim ve teknolojiye yenilik getirecek bilgi, beceri ve yetkinliğe sahiptir.
3. Bilimsel literatürü ve alanındaki en son gelişmeleri takip eder, edindiği bilgilerin eleştirel analizini, sentezini, değerlendirmesini yapar ve araştırmalarında etkin biçimde kullanır.
4. Özgün bir araştırmayı bağımsız olarak baştan sona yürütebilir.
5. Özgün araştırma gerektiren projeleri tasarlar, planlar ve yönetir; disiplinlerarası projelerde liderlik yapabilir.
6. Bilim ve teknoloji literatürüne katkıda bulunur.
7. Çalışmalarını yazılı veya sözlü olarak etkin biçimde, Türkçe veya İngilizce sunar.
8. Toplumsal sorumluluğunun farkındadır, bilimsel ve teknolojik gelişmeleri bilimsel tarafsızlık ilkesi ve etik sorumluluk bilinciyle değerlendirir ve topluma aktarır.
1: En düşük, 2: Düşük, 3: Orta, 4: Yüksek, 5: Çok yüksek
Genel Bilgiler | Ders ve Sınav Takvimleri | Ders ve Sınıfların Anlık Durumu
Lisans Programı | Bölüm Dışından Başvuran Öğrenciler İçin Yandal Programı | Açılan Dersler, Şubeleri ve Sorumluları | Haftalık Ders Programı | Dönemlik Sınav Programları | Kayıt için Gerekli Bilgiler | Önkoşullu ve Eşzamanlı Dersler | Staj için Gerekli Bilgi ve Belgeler | Lisans Programı Danışman Öğretim Üyeleri | ELE 401-402 Bitirme Projesi Bilgileri | Bitirme Projesi Sanal Sergileri | Erasmus+ Programı | Diğer Yardımcı Belge ve Dilekçeler | AKTS Ders Kataloğu | HÜ Öğrenci İşleri Dairesi
Lisansüstü Programı | Açılan Dersler ve Sorumluları | Haftalık Ders Programı | Dönemlik Final Sınav Programı | Lisansüstü Tez Savunma ve Seminer Takvimi | Kayıt için Gerekli Bilgiler | AKTS Ders Kataloğu - Yüksek Lisans | AKTS Ders Kataloğu - Doktora | HÜ Fen Bilimleri Enstitüsü | Diğer Yardımcı Belge ve Dilekçeler