EĞİTİM
Ders Detayı
ELE754 - Doğrusal Olmayan Sistemler
2025-2026 Güz dönemi bilgileri
Ders bu dönem açık değil
ELE754 - Doğrusal Olmayan Sistemler
| Program | Teorik saat | Uygulamalı saat | Yerel kredi | AKTS kredisi |
| Doktora | 3 | 0 | 3 | 10 |
| Zorunluluk | : | Seçmeli |
| Önkoşul ders(ler) | : | - |
| Eşzamanlı ders(ler) | : | - |
| Veriliş biçimi | : | Yüz yüze |
| Öğrenme ve öğretme teknikleri | : | Anlatım, Soru-Yanıt, Sorun/Problem Çözme |
| Dersin amacı | : | Pratikte sistemlerin çoğu doğrusal değildir. Bu dersin amacı bu tür sistemleri anlamak, analiz etmek ve denetleyebilmek için gerekli altyapının oluşturulmasıdır. Bu amaca yönelik olarak ele alınacak konular şunları kapsamaktadır: doğrusal olmayan sistem kavramı, örnekleri ve belirgin özellikleri; ikinci derece sistemler ve durum düzlemi; çözümün varlığı ve tekliği gibi doğrusal olmayan durum denklemlerinin bazı temel özellikleri; kararlılık analizleri (Lyapunov, giriş-çıkış, edilgenlik); sıklık alanında analiz; geribeslemeli doğrusallaştırma ve kayan kipli denetim gibi denetleç tasarım yöntemleri. |
| Dersin öğrenme çıktıları | : | Dersi başarıyla bitiren bir öğrenci doğrusal olmayan sistemlerin doğasını anlar. doğrusal olmayan sistemlere özgü zorlukların farkında olur. bazı teknikleri kullanarak doğrusal olmayan sistemleri analiz edebilir. bazı teknikleri kullanarak doğrusal olmayan denetim sistemleri tasarlayabilir. doğrusal olmayan sistemler ve denetimleriyle ilgili başka konu ve çalışmaları takip edebilecek altyapıya sahip olur. |
| Dersin içeriği | : | Doğrusal olmayan sistemlere giriş ve bazı örnekler. İkinci derece sistemler ve durum düzlemi. Lyapunov kararlılığı. Giriş çıkış kararlılığı. Edilgenlik. Sıklık alanında analıiz: mutlak kararlılık, çember ölçütü, Popov ölçütü, tanımlayan işlev yöntemi. Doğrusal olmayan denetim sistemleri tasarımı: geribeslemeli doğrusallaştırma, kayan kipli denetim. |
| Kaynaklar | : | [1] Khalil H. K., Nonlinear Systems, 3rd Ed., Prentice Hall, 2002.; [2] Slotine J. J. E. and Li W., Applied Nonlinear Control, Prentice Hall, 1991.; [3] İsidori A., Nonlinear Control Systems, 3rd Ed., Springer, 1995.; [4] Vidyasagar M., Nonlinear Systems Analysis, 2nd Ed., Prentice Hall, 1993.; [5] Sastry S., Nonlinear Systems: Analysis, Stability and Control, Springer-Verlag, 1999. |
| Haftalar | Konular |
|---|---|
| 1 | Doğrusal olmayan sistemler ve bu tür sistemlere özgü özellikler. Doğrusal olmayan sistemlere örnekler, Lienard?s denklemi, Van der Pol denklemi. |
| 2 | İkinci derece sistemler ve durum düzlemi, çoklu denge. |
| 3 | Denge noktaları civarında sistem davranışı, limit çevrimi, periyodik yörüngelerin varlığı, Poincare-Bendixson ölçütü, Bendixson ölçütü, çatallanma. |
| 4 | Doğrusal olmayan durum denklemlerinin çözümü, çözümün varlığı ve tekliği, Lipschitz koşulu, başlangıç değerlerine ve parametrelere sürekli bağımlılık, çözümülerin türevlenebilirliği ve duyarlılık eşitlikleri. |
| 5 | Lyapunov kararlılığı: otonom (zamanla değişmeyen) sistemler. |
| 6 | Lyapunov kararlılığı: değişmezlik ilkesi, doğrusallaştırma ve yerel kararlılık, karşılaştırma işlevleri. |
| 7 | Lyapunov kararlılığı: otonom olmayan (zamanla değişen) sistemler, sınırlılık ve kesin sınırlılık, girişten duruma olan kararlılık. |
| 8 | Giriş çıkış kararlılığı. |
| 9 | Edilgenlik. |
| 10 | Ara sınav |
| 11 | Geri beslemeli sistemlerin sıklık alanında analizi: mutlak kararlılık, çember ölçütü, Popov ölçütü. |
| 12 | Geri beslemeli sistemlerin sıklık alanında analizi: tanımlayan işlev yöntemi. |
| 13 | Geribeslemeli doğrusallaştırma. |
| 14 | Kayan kipli denetim. |
| 15 | Genel Sınav. |
| 16 | Genel Sınav. |
| Yarıyıl içi çalışmaları | Sayısı | Katkı Payı % |
|---|---|---|
| Devam | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 |
| Alan Çalışması | 0 | 0 |
| Derse Özgü Staj (Varsa) | 0 | 0 |
| Ödevler | 6 | 30 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Projeler | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Genel sınav | 1 | 40 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 60 | |
| Yarıyıl Sonu Sınavının Başarı Notuna Katkısı | 40 | |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl içi çalışmaları | Sayısı | Süre (saat) | Toplam iş yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 13 | 3 | 39 |
| Laboratuar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Derse özgü staj (varsa) | 0 | 0 | 0 |
| Alan Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön Çalışma, pekiştirme, vb.) | 14 | 9 | 126 |
| Sunum / Seminer Hazırlama | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Ödevler | 6 | 8 | 48 |
| Kısa Sınavlara Hazırlanma Süresi | 0 | 0 | 0 |
| Ara sınavlara hazırlanma süresi | 1 | 25 | 25 |
| Genel sınava hazırlanma süresi | 1 | 25 | 25 |
| Toplam iş yükü | 35 | 70 | 263 |
| Program yeterlilikleri | Katkı düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1. | Elektrik ve Elektronik Mühendisliği'nin belirli alanlarında en üst düzeyde bilgi sahibidir. | |||||
| 2. | Bilim ve teknolojiye yenilik getirecek bilgi, beceri ve yetkinliğe sahiptir. | |||||
| 3. | Bilimsel literatürü ve alanındaki en son gelişmeleri takip eder, edindiği bilgilerin eleştirel analizini, sentezini, değerlendirmesini yapar ve araştırmalarında etkin biçimde kullanır. | |||||
| 4. | Özgün bir araştırmayı bağımsız olarak baştan sona yürütebilir. | |||||
| 5. | Özgün araştırma gerektiren projeleri tasarlar, planlar ve yönetir; disiplinlerarası projelerde liderlik yapabilir. | |||||
| 6. | Bilim ve teknoloji literatürüne katkıda bulunur. | |||||
| 7. | Çalışmalarını yazılı veya sözlü olarak etkin biçimde, Türkçe veya İngilizce sunar. | |||||
| 8. | Toplumsal sorumluluğunun farkındadır, bilimsel ve teknolojik gelişmeleri bilimsel tarafsızlık ilkesi ve etik sorumluluk bilinciyle değerlendirir ve topluma aktarır. | |||||
1: En düşük, 2: Düşük, 3: Orta, 4: Yüksek, 5: Çok yüksek