EĞİTİM
Ders Detayı

ELE 709 Olasılık Kuramı ve Olasılıksal Süreçler
2017-2018 Yaz dönemi bilgileri

Ders bu dönem açık değil

Dersin zamanlama bilgileri haftalık ders programından elde edilmektedir. Ders geçici olarak belirli bir hafta için ertelenmiş ya da zamanı değişmiş olabilir. Dersin o haftaki kesin zamanlama bilgileri için dersin sorumlusuna başvurulmalı ve/veya duyurular takip edilmelidir.

Ders tanım tabloları Hacettepe Üniversitesi AKTS Ders Kataloğu sitesinden (http://akts.hacettepe.edu.tr) gerçek zamanlı olarak alınıp gösterilmektedir. Oluşabilecek hatalar için lütfen orijinal siteyi kontrol ediniz.

ELE709 - OLASILIK KURAMI ve RASGELE SÜREÇLER

Dersin Adı Kodu Yarıyılı Teori
(saat/hafta)
Uygulama
(saat/hafta)
Yerel Kredi AKTS
OLASILIK KURAMI ve RASGELE SÜREÇLER ELE709 Herhangi Yarıyıl/Yıl 3 0 3 10
Önkoşul(lar)-var iseYok
Dersin DiliTürkçe
Dersin TürüSeçmeli 
Dersin verilme şekliYüz yüze 
Dersin öğrenme ve öğretme teknikleriAnlatım
Soru-Yanıt
Sorun/Problem Çözme
 
Dersin sorumlusu(ları)Yrd.Doç.Dr. Mücahit Kani Üner 
Dersin amacıLisans eğitiminde olasılık kuramının temel kavramları tanıtıldıktan sonra, bu kursta, kuram, mühendisliğe yönelik örneklerle zenginleştirilerek, daha derinlemesine sunulmaktadır. Böylece, öğrencilerin kavramları iyi anlamaları ve üzerinde çalıştıkları problemleri çözmede etkin bir araç olarak kullanabilmeleri amaçlanmaktadır. 
Dersin öğrenme çıktıları
  1. Olasılık modelinin ana bileşenlerini bilir.
  2. Bir deneyde örnek uzayı nasıl modelleyeceğini bilir.
  3. Verilen bir veya birden çok rasgele değişkenin istatiksel özelliklerini (ortalama, varyans, kovaryans, ilinti) hesaplar.
  4. Karmaşık ve üst düzey olasılık kavramlarını takip eder ve anlar.
  5. Mühendislik problemlerinde rasgele olguları tanır ve uygun istatiksel modelleri kurar.
Dersin içeriğiOlasılık aksiyomları, olasılık uzayı
Koşullu olasılık, Bernoulli denemeleri
Rasgele değişken kavramı
Olasılık dağılım ve yoğunluk işlevleri, koşullu dağılımlar
Binomial rasgele değişken için asimtotik yaklaşıklık
Bir rasgele değişken ile tanımlı işlevler, bir rasgele değişkenin dönüşümü
Ortalama ve değişinti kavramları, momentler, karakteristik işlevleri
İki rasgele değişken, iki rasgele değişkenli dağılımlar
İki rasgele değişken ile tanımlı bir işlev, iki rasgele değişken ile tanımlı iki işlev (Jacobian matrisi)
Bileşik momentler, bileşik karakteristik işlevleri, koşullu iki değişkenli dağılımlar
Rasgele süreçler, geniş anlamda ve tam durağanlık, istatistiksel ortalama ve ergodiklik
Özilinti ve çaprazilinti işlevleri, Gauss süreçleri
 
KaynaklarPapoulis and Pillai, Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, 4th Ed., Mc-Graw Hill, 2002.
Milton and Arnold, Introduction To Probability and Statistics, 4th Ed., Mc-Graw Hill, 2003.
 

Haftalara Göre İşlenecek Konular

HaftalarKonular
1. HaftaOlasılık Aksiyomları, Örnek Uzayı, Koşullu Olasılık
2. HaftaBağımsızlık ve Bernoulli Denemeleri
3. HaftaRasgele Değişken Kavramı
4. HaftaOlasılık Dağılım İşlevi, Olasılık Yoğunluk İşlevi ve Koşullu Olasılık Yoğunluk İşlevi
5. HaftaBinomial Rasgele Değişken Uygulamaları ve Asimtotik Yaklaşıklık
6. HaftaBir Rasgele Değişkenin İşlevleri ve Dönüşümleri
7. HaftaOrtalama, Değişinti, Momentler, Karakteristik İşlevleri
8. HaftaAra sınav
9. Haftaİki Rasgele Değişkenli Dağılımlar
10. Haftaİki Rasgele Değişken ile Tanımlı bir İşlev
11. Haftaİki Rasgele Değişken ile Tanımlı iki İşlev (Jacobian Matrisi)
12. HaftaBileşik Momentler, Bileşik Karakteristik İşlevleri, Koşullu iki Değişkenli Dağılımlar
13. HaftaRasgele süreçler ve özellikleri, Durağanlık, İstatistiksel ortalama ve ergodiklik
14. HaftaÖzilinti ve çaprazilinti işlevleri, Gauss süreçleri
15. HaftaGenel Sınava Hazırlık Haftası
16. HaftaGenel Sınav

Değerlendirme Sistemi

Yarıyıl içi çalışmalarıSayısıKatkı Payı %
Devam (a)00
Laboratuar00
Uygulama00
Alan Çalışması00
Derse Özgü Staj (Varsa) 00
Ödevler00
Sunum00
Projeler00
Seminer00
Ara Sınavlar150
Genel sınav150
Toplam100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı050
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarı Notuna Katkısı050
Toplam100

AKTS (Öğrenci İş Yükü) Tablosu

Etkinlikler Sayısı Süresi Toplam İş Yükü
Ders Süresi 14 3 42
Laboratuvar 0 0 0
Uygulama000
Derse özgü staj (varsa)000
Alan Çalışması000
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön Çalışma, pekiştirme, vb)1411154
Sunum / Seminer Hazırlama000
Proje000
Ödevler000
Ara sınavlara hazırlanma süresi15050
Genel sınava hazırlanma süresi15454
Toplam İş Yükü30118300

Dersin Öğrenme Çıktılarının Program Yeterlilikleri İle İlişkilendirilmesi

D.9. Program YeterlilikleriKatkı Düzeyi*
12345
1. Elektrik ve Elektronik Mühendisliği'nin belirli alanlarında en üst düzeyde bilgi sahibidir.   X 
2. Bilim ve teknolojiye yenilik getirecek bilgi, beceri ve yetkinliğe sahiptir.   X 
3. Bilimsel literatürü ve alanındaki en son gelişmeleri takip eder, edindiği bilgilerin eleştirel analizini, sentezini, değerlendirmesini yapar ve araştırmalarında etkin biçimde kullanır.    X 
4. Özgün bir araştırmayı bağımsız olarak baştan sona yürütebilir.   X 
5. Özgün araştırma gerektiren projeleri tasarlar, planlar ve yönetir; disiplinlerarası projelerde liderlik yapabilir.X    
6. Bilim ve teknoloji literatürüne katkıda bulunur.  X  
7. Çalışmalarını yazılı veya sözlü olarak etkin biçimde, Türkçe veya İngilizce sunar.X    
8. Toplumsal sorumluluğunun farkındadır, bilimsel ve teknolojik gelişmeleri bilimsel tarafsızlık ilkesi ve etik sorumluluk bilinciyle değerlendirir ve topluma aktarır.X    

*1 En düşük, 2 Düşük, 3 Orta, 4 Yüksek, 5 Çok yüksek

Genel Bilgiler | Ders ve Sınav Takvimleri | Ders ve Sınıfların Anlık Durumu
Lisans Programı | Açılan Dersler, Şubeleri ve Sorumluları | Haftalık Ders Programı | Dönemlik Sınav Programları | Kayıt için Gerekli Bilgiler | Önkoşullu ve Eşzamanlı Dersler | Staj için Gerekli Bilgi ve Belgeler | ELE 401-402 Bitirme Projesi Bilgileri | Diğer Yardımcı Belgeler | AKTS Ders Kataloğu | HÜ Öğrenci İşleri Dairesi
Lisansüstü Programı | Açılan Dersler ve Sorumluları | Haftalık Ders Programı | Dönemlik Final Sınav Programı | Lisansüstü Tez Savunma ve Seminer Takvimi | Kayıt için Gerekli Bilgiler | AKTS Ders Kataloğu - Yüksek Lisans | AKTS Ders Kataloğu - Doktora | HÜ Fen Bilimleri Enstitüsü